推 kobe7:原來這麼簡單 謝謝指教！！ 114.43.157.19 05/12 19:11
※ 引述《kobe7 (j.j)》之銘言：
: ９７年 機電第８題
: 原題
: x ' x
: PROVE ∫ xf (x)dx = xf(x)-∫ f(x)dx using Taylor expansion at x=0
: 0 0
: 想請教這題如何証 謝謝
其實這種題目都很紙老虎，基本上這個恆等式可以由分部積分看出來
你看題目裡面的函數，總共有xf'(x)、xf(x)、f(x)這三種
用合成函數的做法
(n)
f (0) n
f(x)=Σ--------x 從這裡分別把那三種函數寫出來，調整階乘就自然得證了
n!
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