[積分] 分部積分法

[liparis (Tony)]

求這個函數的原函數

p(x) = x^3 (1-x^3)^0.5

我設 f(x) = x
     g'(x) = x^2 (1-x^3)^0.5

再用變數變換積分法算出 g(x) =  (-2/9)(1-x^3)^3/2

這樣怎麼作變數變換積分法算ʃ(-2/9)(1-x^3)^3/2 dx 呀 QQ

如果設 f(x) = x^2
       g'(x) = x (1-x^3)^0.5

那我也不知道該怎麼用變數變換積分法算出 ʃx (1-x^3)^0.5 = g(x) 耶 QQ


先問這題
感謝大家了 ><"

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.233.161
→ a88241050:沒有不定積分,0~1的話可用Beta函數
→ a88241050:還有,積分就積分,原函數是要問啥?
應該就是算積分而已
我是照抄書上題目的句子 ><"

→ ricestone:反微導以前有翻成"原函數"
原來如此

→ ricestone:這題你把1-x^3=y^2就好了
→ ricestone:我看錯了...
話說下頭還有一題求 ʃx^3 (1+x^2)^0.5 dx 這題我會做
這樣讓我有點懷疑這題原本是不是設計成 x^3 (1-x^2)^0.5 ?
課本上有講解的例題題目也是設計成 x^3 (3-x^2)^0.5 的說

→ TaiBeiGuo:所以是要積這個函數嗎?
題目要求積這個 p(x) = x^3 (1-x^3)^0.5

→ a88241050:我強烈懷疑他打錯,沒有解答嗎
→ suker:應該x^2(1-x^3)^0.5 不然軟體跑出來很醜
確實沒有解答~"~
看來是題目打錯了XD
※ 編輯: liparis         來自: 219.81.227.224       (05/18 12:25)