Re: [積分] 心臟線的其中一步

[keith291 (keith)]

※ 引述《b121106992 (Joker)》之銘言：
:  π/2            1/2
: ∫      (1-sinθ)^   dθ
:  -π/2
: 若是COSθ 可以用半角公式去根號
: 但sinθ突然卡住...
: 請指點迷津,謝謝><



 π/2                  π/2    |cosθ|
  ∫  √(1-sinθ) dθ = ∫  ------------- dθ
-π/2                 -π/2  √(1+sinθ)


                       π/2     cosθ
                      = ∫  ------------- dθ   因cos函數在[-π/2,π/2]非負
                      -π/2  √(1+sinθ)

                                     π/2
                      = 2√(1+sinθ)|
                                    -π/2


                      = 2√2

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◆ From: 140.112.66.200
→ keith291:心臟線的相關計算幾乎用這類做法都可解
推 b121106992:非常謝謝,很漂亮的解法,我還太淺了~"~