Re: [考古] 96東華

[kkgfdsaa (Jared)]

※ 引述《pp20624 (kk)》之銘言：
: Find the extreme values of
: f(x,y)=x^2 +2y^2 -2x + 3
: subject to the constraint x^2+y^2≦10
: 我算到
: f(t)=10sin^2 t -2√10 cost+13  就卡住了
: 也不知道對不對
: 有請先進指點 感謝您


我是用Lagrange

L(x,y,z) = x^2 + 2y^2 - 2x + 3 +λ(x^2 + y^2 - 10)

Lx  = 0
Ly  = 0  => (x,y) = (√10,0) (-√10,0) (-1,3) (-1,-3)
Lλ = 0

because the constraint x^2+y^2≦10

fx = 0
fy = 0   => (x,y) = (1,0)


so, max value = 24 , min value = 2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.24.203
→ pp20624:請問大大這個公式是+λ而非-λ ??
→ pp20624:因為課本上面寫的是-λ 叫做未定係數法
→ pp20624:有錯的話請指教 感謝您
→ bibo9901:f(1,±3) = 24 > 13+2√10 ~ 19.32
※ 編輯: kkgfdsaa        來自: 123.240.24.203       (05/23 16:02)
→ kkgfdsaa:抱歉 還有兩點沒抓出來 已修改 -λ也可以
→ kkgfdsaa:它只是一個乘子常數 不會影響到xy值
推 pp20624:感謝
推 pp20624:其實我看不懂Lx後面那4個東西怎麼出來的
→ pp20624:我很笨 有大大可以講解嗎