Re: [積分] 兩題求助

[a016258 (憨仔)]

※ 引述《liparis (Tony)》之銘言：
: 1. ∫(x+3)/(x^2-4x+8) dx
: 我把它拆成∫x/(x^2-4x+8) dx + ∫3/(x^2-4x+8) dx 還是不會解QQ

∫(x+3)/(x^2-4x+8) dx

            2x-4           5
= ∫(1/2) ---------- +  --------  dx
           x^2-4x+8     x^2-4x+8

                                      5
= (1/2) * ln(|x^2-4x+8|) +    ∫ ----------- dx
                                 (x-2)^2 + 4

                                      -1
= (1/2) * ln(|x^2-4x+8|) + (5/2) * tan  [ (x-2)/2 ]  + C


              dx                   -1
note : ∫ ----------  = (1/a) * tan   ( x/a ) + C
           x^2 + a^2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.191
推 liparis:我真覺得沒以前會拆數字了QQ 感謝解答!!
→ stanley12406:1/2*ln|x^2-4x+8|不是+
※ 編輯: a016258         來自: 114.42.188.115       (05/24 00:09)
→ a016258:手誤 感謝~