Re: [考古] 指數型極限

[Eliphalet (真係廢到冇朋友)]

※ 引述《min102257 (旻)》之銘言：
: 一.
:                 x
: lim [xln(1+1/x)] =
: X→∞
: Ans : exp{-1/2}
: 做不出來 感覺答案是 1


    取 ln 得到


     x ln(xln(1+1/x))

              ln(1+y)
         ln (---------)
                y
    =  ----------------- , y = 1/x
              y


    透過兩次羅必達得到


         ln (ln(1+y)/y)
   lim  ----------------- = -1/2
  y->0         y

    所以 原本的極限為 exp(-1/2)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.127.123.188
推 newversion:似乎不用令 y=1/x ，也可以用羅必達