[積分] 曲面積分

[kkgfdsaa (Jared)]

If S = {(x,y,z): x^2 + y^2 + z^2 = 4 ,x≧0 }

,please evaluate the surface integral ∫∫zdσ = ?
                                        s

Ans:

→  →
n = k = (0,0,1)

dσ = 2/z dA

∫∫zdσ = ∫∫2dA = 8π


                             →                         →
依圖來看為什麼法向量還是等於 k = (0,0,1) ? 為何不是等於 i = (1,0,0) ?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.134.35.142
→ gabriellike:請問一下這是哪裡的題目
推 sagu:等效 你把曲面 壓扁在XY平面上 而XY平面上
→ sagu:法向量恆為單位向量K
→ kkgfdsaa:感謝
→ alasa15:........我怎麼一直算成0呢
→ alasa15:可以教一下嗎