推 tn383706:第一題 (4/3)不見了 114.38.20.130 06/07 12:11
※ 編輯: mk426375 來自: 140.114.201.140 (06/07 23:09)
※ 引述《pp20624 (kk)》之銘言：
: 1)
: ４
: Ｓ ------- dx
: x^2+9
2
Let x=3tanu, then dx=3sec u du
2
4 4*3sec u du 4 4 4 -1 x
∫------ dx = ∫------------- = ∫--- du = ---u + C = --- tan (---) + C
2 2 3 3 3 3
x +9 9sec u
: 2)
: 4x
: S ----- dx
: x^2+9
2
Let u=x , then du=2x dx
4x 2 2
∫------ dx = ∫ ---- du = 2ln|u+9| + C = 2ln|x +9| + C
2 u+9
x +9
: 3)
: 4x^2
: S ------dx
: x^2+9
2
4x 36
∫------ dx = ∫( 4 - ------ ) dx
2 2
x +9 x +9
接下來仿照第一題
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