推 pp20624:我真的在搞笑.. 114.39.207.148 06/13 17:21
→ TaiBeiGuo:有點耐心，好好加油就好120.107.174.102 06/13 18:58
※ 引述《pp20624 (kk)》之銘言：
: 依照上面大大給的提示
: 還是有些不瞭解
: use the method of lagrange multipliers to find the point on
: the unit circle closest to the point (3,4)
: f(x,y)= (x-3)^2 + (y-4)^ +λ(x^2 + y^2 -1)
這裡就不對了喔!
令r^2 = f(x,y) = (x-3)^2 + (y-4)^2
▽f = (2x-6 , 2y-8)
g(x,y) = x^2+y^2-1
▽g = (2x,2y)
▽f=λ▽g 可得
x=3/(1-λ) y=4/(1-λ)
: --------------------------
: find and classify the relative extrema
: of f(x)=x(1-x)^1/3
: f(x)=x(1-x)^1/3
: =x^1/3 - x^2/3
這裡有嚴重的問題，次方不是這樣算的
: f'(x)=1/3 x^-2/3 - 2/3 x^-1/3
: =1/3 x^-1/3 (x-2)
: f'(x)=0 x=2 , f'(x)不存在 x=0
: f'(2+)>0 , f'(2-)< 0 極小
: f'(0+)<0 , f'(0-)> 0 極大
: 後面就？？
: 有請大大指點
用乘法微分
f'(x)=(1-x)^(1/3) + x(1-x)^(-2/3) /3
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