[多變] 極大極小 問題

[likekeys (安口)]

問題

f(x,y)=2x^3+y^4
D={(x,y)|x^2+y^2<=1}

求極大極小值?


我怎麼算都和答案不一樣
想請大家幫我揪出我的觀念或計算錯的地方

(以下)


我是在x^2+y^2<1
把 f 對x偏微 和f 對y偏

得到critical  point
(0,0)


另外
在x^2+y^2=1上
把 y^ 2= 1 - x^2代入f
得到f=x^4 +2x^3- 2x^2+1

f對x微分得到 4x^3+6x^2-4x
找到在x=0, -2, 1/2時     f '(x)=0


最後把找到的三個點拿來比較大小(x=-2那點不在domain內所以不算)

得到極大f(1/2, (3/4)^1/2 )=13/16
極小f(0,0)=0




但是答案完全錯





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.124.185.30
推 ntust661:相對極大還是絕對的?
推 TaiBeiGuo:不覺得從2x^3+y^4就該先猜min=-2了嗎
→ likekeys:絶對極大極小       為什麼  怎麼猜??
推 TaiBeiGuo:(-1,0)代入