Re: [工數]一題微分方程

[a016258 (憨仔)]

※ 引述《peter4108ml (peter4108m)》之銘言：
: (t^2+2t)x'(t)=2x+2
: x(1)=1
: 求x(4)

  dx         dt      1       1
------- =  ----- ( ----- - ----- )
 2(x+1)      2       t      t+2


=> ln(x+1) =  ln [ t / (t+2) ] + C

                    t
=> x + 1 =  C' * -------  => C' = 6
                   t+2


=> x(4) = 6 * 4/6  -1 = 3

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頭暈目眩的時候請試著起身反轉

如果這份悲痛讓妳痛不欲生

它也會終結別處的痛楚


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.30.81
→ a016258:下次就知道怎麼打過程了~:)
推 peter4108ml:謝謝!好人
推 peter4108ml:如果不取e為底直接帶入解C是錯的
→ peter4108ml:可以問為什麼要取e為底嗎?
推 peter4108ml:C又為什麼可以直接忽視?
→ suker:都可以用 C'=e^C 都是常數
→ suker:C=ln2-ln(1/3)=ln2+ln3=ln6  直接帶入也ok
→ suker:只是很麻煩 因為最後還是要算x
→ suker:ln(x(4)+1) =ln(4/6)+ln(6)=ln(4)==>x(4)=3