Re: [工數]一題微分方程

[peter4108ml (peter4108m)]

※ 引述《a016258 (憨仔)》之銘言：
: ※ 引述《peter4108ml (peter4108m)》之銘言：
: : (t^2+2t)x'(t)=2x+2
: : x(1)=1
: : 求x(4)
:   dx         dt      1       1
: ------- =  ----- ( ----- - ----- )
:  2x+2        2       t      t+2

: => ln(2x+2) = 1/2  ln [ t / (t+2) ] + C
:
                          1
: => ln(4)    = 1/2 ln ------- + C  => C = ln4  - 1/2 ln(1/3)
:                         3
:
  => x(4) =>    ln(2x+2) = 1/2 ln(4/6) + ln4 - 1/2 ln(1/3)

  => ln(2x+2)=ln[4*2^(1/2)]

  => 2x+2=4*2^(1/2)  => x=2^(3/2)-1

  可以告訴我哪裡錯了嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.34.60.30
→ peter4108ml:還不太會用PTT所以前面是綠色的
→ peter4108ml:不過已經改過了 這樣
→ a016258:∫dx/(2x+2) = (1/2) * ln(2x+2)
→ peter4108ml:謝謝~這裡是個好地方