[微分] 用均值定理求近似值

[kumatai (不是王子的熊)]

利用均值定理求√50(也就是50^1/2)的近似值。




有誰會解這一題嗎???我手邊也沒正確解答......


是利用f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)這公式
可是我不知怎麼設a b c 這三數。



知道的請幫我解答，謝謝~~^^

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◆ From: 218.164.37.215
※ 編輯: kumatai         來自: 218.164.37.215       (06/21 17:37)

stanley12406你好^^

你的算式有點看不懂 T T



我剛剛有算另一種方式，答案不一樣，可是不知道這樣也算對嗎?

以下:

令f(x)=√x , f'(x)=1/2√x

a=49   b=50

√49+(50-49) * 1/2√49
=7+1*1/14
=99/14
=7.07

7.07*7.07=49.98


這樣算可以嗎??

還是一定要相乘過後過50才行??
※ 編輯: kumatai         來自: 218.164.37.215       (06/21 17:43)
推 stanley12406:抱歉 我覺得我是錯的
→ stanley12406:因為值差太多了
→ stanley12406:如果只用50下去拆怎麼逼都差很大
→ stanley12406:因為均值定理無法掌握精確度
→ kumatai:謝謝你^^  不過我同學也是寫7.5
→ yhliu:本文算法是微分近似法, 也相當於 MVT 的 c
→ yhliu:取 a 為近似.
→ yhliu:即: [f(b)-f(a)]/(b-a)≒f'(a).