[斂散]absolute convergence

[darama (DoRaMa)]

請問用這個判斷alterneting series斂散性
若結果為conditional convergence
是指也有可能發散嗎?

也就是說是否只有遇到absolute convergence
才能保證這個級數是收斂的
而遇到conditional convergece就只能再用其他方法證明斂散性?
感謝

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◆ From: 1.175.133.61
推 air11:應該是說Σa_n條件收斂，但Σ|a_n|不一定收
→ air11:歛；而Σa_n絕對收斂的話，Σ|a_n|是收斂的
推 n873192000:樓上正解
→ darama:所以這個定理是用來判斷是哪種收斂
→ darama:而不是用來判斷斂散性?
推 air11:交錯檢驗法是檢查級數是否收歛而已....
→ air11:而要判斷是絕對還是條件收斂的話就會用到其
→ air11:他的檢驗法
→ air11:比如說：Σ(-1)^n /n是收斂的(by交錯檢驗法)
→ air11:但他卻是條件收斂，因為Σ1/n發散
→ air11:by integral test
→ darama:感謝!!