推 myfirstlove:學到一招了~感謝~感謝 219.87.181.90 06/28 12:40
※ 引述《myfirstlove (漠)》之銘言：
: 題目是如下
: prove lim ( x^n / n!)=0 for any real x
: n→0
: 所求= 1/1=1 ? ( x^0 =1 , 0!=1 )
: 或是題目出錯?
: lim (x^n / n!)
: n→∞
: 如果改為上面的話，要用夾擠嗎?
: 我只想到 x^n/n! > x^n / n^n
: 請問要如何下手哩~
: 謝謝各位不吝指導!~
consider a series Σ x^n/n! from n=0 to ∞
by Root Test or Ratio test, the series converges for all x in R.
(in fact, Σ x^n/n! = e^x)
Hence, lim x^n/n! = 0 as n → ∞
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◆ From: 122.124.99.221
※ 編輯: serendipper 來自: 122.124.99.221 (06/28 12:31)