[多變] 94台聯 第四題

[darama (DoRaMa)]

                             2   2
The maximum value of f(x,y)=y - x  on the ellipse

  2
 x     2
--- + y  =1 is ?
 4



我本來想用lagrange解

但是求出兩個λ

  -2x=λx/2 ->λ=-4
  2y=λ2y   ->λ=1

就不會解了...
                  2      2
所以我就想說那把 x  =4-4y  代進f(x,y)
             2
結果得出f =5y -4

一樣求不出max

請問這題要怎麼解?

謝謝



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.24.13.34
推 dali510313:把-2x=入x/2移向解出入=-1,x=0再去算
→ dali510313:可得當x=0時y=+-1,當入=-1帶進2y=入2y
→ dali510313:算出y=o,即得x=+-2,最後再算出這四點的
→ dali510313:值,就可以算出極大值了..這題我也想了
→ dali510313:滿久的= ="((一起加油吧
→ darama:謝謝!! 你也加油!
推 tree459:把x,y化成只含λ的關係式,代入題目的限制
→ tree459:式,就可以得到λ,然後x,y就可以求出來
→ tree459:最後把所有(x,y)代入f,取最大值
→ darama:請問樓上要怎麼化? 化簡之後不是x,y都被消
→ darama:去了?
→ tree459:抱歉錯看題目ˊˋ我有回一篇重新做的..