Re: [考古] 92台大B

[kuoze1022 (盛夏的果實)]

出來的圖形有點像是ice cream cone 上面再加一球冰淇淋

(x,y,z)=(rsinψcosθ,rsinψsinθ,rcosψ)

dV=r^2 sinψ dr dθ dψ

解交線 x^2+y^2=(1/2)^2


         pi/6 2pi 1
V=∫dV =∫  ∫  ∫r^2 sinψ dr dθ dψ
          0   0   0

   2pi(1-cos(pi/6))
 = ---
    3

有錯請指證謝謝




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.82.25
推 rygb:請注意原題目cone之z只有取"正" 故兩倍要拿掉
※ 編輯: kuoze1022       來自: 140.120.82.41        (07/02 16:46)
推 rygb:... 具定義可以換掉 但有點複雜
→ rygb:但我是想說 Z不能跑到負的.. 我有回一篇文
→ rygb:所以只有你圖的"上半部"
→ rygb:你本來想法是對的 積分-Z 因為有對稱性
→ rygb:才會有最外層那個2 而今天我們只要上半部
→ rygb:故拿掉最外層的二 即是
※ 編輯: kuoze1022       來自: 140.120.82.30        (07/02 17:19)