[考古] 98台大B填充第3題

[trtc008056 (Takeshi)]

http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/undergra/98/98020.pdf_촊

題目
  PI
       x*sin(x)
∫    -------------  dx
      1+(cos(x))^2
  0

不知道要怎麼著手

之前好像有聽過

似乎是把多項式轉換成三角函數

請問要怎麼解這一題？

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◆ From: 180.176.37.147
→ nosignal90:sinx前面的x可以移到積分外面變成pi/2
→ nosignal90:再令u=cosx (應該是這樣)
→ trtc008056:為什麼x移到外面會變成PI/2 ？？？
→ a88241050:令x=pi/2-t
→ yihongsen:這是一個偶函數，所以上下線0~~pi可以改
→ yihongsen:成pi/2~~-pi/2，然後把x用x-pi/2替代
→ yihongsen:這樣，就可以迎刃而解
→ nosignal90:作法可以參考一下我之前問的 8408,8409
→ trtc008056:我剛剛跟同學借參考書上寫的是另t=PI-x
→ trtc008056:不過算法差不多就是了