推 darama:謝謝你幫我解答 不過b項的λ是-4的樣子 114.24.13.219 07/02 23:36
→ darama:不過還是謝謝囉! 114.24.13.219 07/02 23:37
※ 引述《darama (DoRaMa)》之銘言：
: 2 2
: The maximum value of f(x,y)=y - x on the ellipse
: 2
: x 2
: --- + y =1 is ?
: 4
: 我本來想用lagrange解
: 但是求出兩個λ
: -2x=λx/2 ->λ=-4
: 2y=λ2y ->λ=1
: 就不會解了...
: 2 2
: 所以我就想說那把 x =4-4y 代進f(x,y)
: 2
: 結果得出f =5y -4
: 一樣求不出max
: 請問這題要怎麼解?
: 謝謝
關於推文...抱歉沒看仔細,
沒常數項,不能用那個方法Orz
後來仔細重做,過程如下:
1
x(---λ+2)=0 (1)
2
2y(λ-1)=0 (2)
由(1)可以得兩個情況:a.x=0 , b.x=\=0
a.x=0代入限制式,y=±1,λ=1
得(x,y)=(0,1) or (0,-1)
1
b.x=\=0,由(1):λ必須為- ---
2
λ代入(2),y=0
y代回限制式,x=±2
得(x,y)=(2,0) or (-2,0)
將a.b.得到的四點代回f取最大值
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