Re: [考古] 一題級數求值

[keith291 (keith)]

※ 引述《LaMaAldridge (阿基基)》之銘言：
: Evaluate
:    ∞
:    Σ  n^2/2^n
:    n=0
: 這題要怎麼算啊??
: 是要先算級數和嗎??
: 麻煩了!


for |x|<1

         ∞
1/(1-x) =Σx^n
         n=0


微分

           ∞
1/(1-x)^2 =Σnx^(n-1)
           n=1


左右同乘x再微分,

之後同乘x再帶入x=1/2即得答案於等號左端

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◆ From: 140.112.51.1
推 LaMaAldridge:!!了解了 感謝你!!
推 TaiBeiGuo:這位大大真神人也> <
推 YmemY:這招真的很屌