推 dali510313:謝謝大大的解答 111.255.233.94 07/05 17:10
※ 引述《dali510313 (乳)》之銘言：
: 4.
: 1 π/2
: For the double integral ∫∫ cosx√[1+(cosx)^2] dxdy
: 0 arcsin y
: (1) change the order of integration to be dydx
: (2) and then evaluate the integral.
: 我想問的是這一題的第二小提的解法,因為有點迷惑！謝謝各位了！！
: 剩沒幾天了加油
π/2 sinx
∫ ∫ cosx√[1+(cosx)^2] dydx
0 0
π/2
=∫ sinx cosx√[1+(cosx)^2] dydx 令1 + (cosx)^2=u
0
2
= 1/2 ∫ √u du = (2√2-1)/3
1
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