Re: [考古] 政大考古，99年 應數系

[rygb (再生)]

※ 引述《tree459 (小豪)》之銘言：
: 標題: Re: [考古] 政大考古，99年 應數系
: 時間: Tue Jul  5 23:43:21 2011
:
: ※ 引述《star250241 (tutu)》之銘言：
: : http://subweb.lib.nccu.edu.tw/exam/data/transfer/math/math99.pdf
: : 想請問99年 微積分(二)
推 star250241:樓上謝囉   差第五題了@@ 

求線積分 沿著C去走 ， 當你站在原點去看C時是逆時針的。



所以當你站在Z=0時 往Z= -3這個平面看 x^2+y^2 = 4 這個圓 逆時針的


圓 -> closed curve, F = ( y , xz^3, -zy^3 ) and every point in the

circle is well defined on F.


Apply Stoke Theorem.


∮F dot dr = ∮ Curl F dot dA , dA is a vector and the direction is
 c            A

upward (+z) when c is countetclockwise.


and find the z component of Curl F is  z^3 -1

and C is at z= - 3  , put in into the equation above


so the we found that ∮F dot dr = -28 ∮dA , where A is circle area

circle area  = π*2*2 = 4π


so the answer is -112π

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◆ From: 114.34.122.244
推 star250241:謝謝 請問A的面積是4π -28*4π=-112π
→ star250241:怎麼變成-72π 啊?? 謝謝
是直接 -28倍的圓面積喔~

所以是-112π

感謝大家糾正錯誤


推 YmemY:請教一下，空間中曲線順時逆時要怎麼看？
→ YmemY:因為在使用旋度定理的時候要判斷正負號阿
→ rygb:題目會給足夠條件
有時候會直接告訴你 看過去是順還是逆

有時則是給曲面 告知流出曲面之n 再配上右手定則 就可決定
※ 編輯: rygb            來自: 114.34.122.244       (07/06 14:20)
推 YmemY:好的謝謝
※ 編輯: rygb            來自: 114.34.122.244       (07/06 17:55)