※ 引述《littlechubby (小胖)》之銘言：
: 1.
: 銀行告知信用卡客戶的循環利率通常都是年利率，在計算循環利息時所用的日利率
: 常常是以年利率的1/360來代替，實際計算客戶所欠銀行的循環利息時，
: 則是用實際欠繳日數來複利計算。
: 請問以欠繳一年(365天)來算的話，銀行其實多收了客戶多少百分比的利息呢?
: 請分析銀行對信用卡客戶的循環利率要如何制定才不會超過民法的規定(20%)呢?
實利率 r = (1+i/360)^{365} - 1,
i = 虛利率(牌告利率).
故
i = 360[(1+r)^{1/365}-1]
≒ 360[ r(1/365) + r^2(1/365)(-364/365)/2!
+ r^3(1/365)(-364/365)(-729/365)/3! ]
誤差小於 360r^4(1/365)(364/365)(729/365)(1094/365)/4!.
: 2.內接於半徑為r之圓的正n邊形，請算出該正n邊形的面積大小與周邊長度?
: 面積大小除以周邊長度與n值之間是遞增或遞減?
: 某平面狀生物保留熱量能力與面積大小成正比，且釋放熱量的能力與周邊長度成正比，
: 此正n邊形平面生物若分別在極熱與極冷地帶發現，外觀有何差異?
圓心與正 n 邊形兩相鄰頂點決定之等腰三角形高
h(n) = r*cos(π/n)
正 n 邊形邊長 = 上列等腰三角形底邊長
= 2√[r^2-(h(n))^2] = 2r*sin(π/n)
正 n 邊形面積 = n*(1/2)*(2r*sin(π/n))*(r*cos(π/n))
= r^2 sin(2π/n)/(2/n)
正 n 邊形周長 = n*(2r*sin(π/n))
= (2r) sin(π/n)/(1/n)
面積/周長 = (1/2)*(r*cos(π/n)) = (r/2)*cos(π/n)
n↑ ==> π/n↓ ==> cos(π/n)↑ ==> 面積對周長比↑
n↑ ==> sin(2π/n)/(2/n)↑ ==> 面積↑
保熱能力 與 散熱能力 都隨 n 增加而提高.
(應該沒算錯吧?)
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