Re: [問題]極限證明

[alasa15 (alasa)]

※ 引述《coolching (ching)》之銘言：
: 標題: [問題]極限證明
: 時間: Wed Oct 12 14:03:46 2011
:
:
: 用ε-δ定理證明
:
: lim x^0.5 = a^0.5 if a>0
: x->a
:
: 做習題卡關了...
:
: 拜託指導謝謝~~

Because x->a , consider x belongs to [a/2,3a/2]

|x^0.5-a^0.5| = |x-a|/|x^0.5+a^0.5| ≦ |x-a|/|(a/2)^0.5+a^0.5|

< |x-a|/|a^0.5|


For all ε>0 , pick δ=min{(a^0.5)ε,(a/2)}

then  0<|x-a|<δ implies |x^0.5-a^0.5| <ε

: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 111.242.48.136
: → kane950544:|x^0.5-a^0.5|=|x-a|/|x^0.5+a^0.5|       111.249.9.29 10/12 20:22
: → coolching:可是要如何證明|x-a|>|x^0.5-a^0.5| ??    111.242.45.60 10/12 22:14

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◆ From: 111.249.9.29
推 coolching:謝謝指導~