[微分] 關於這題的証明

[ghost17612 (就是要ROCK)]

若f(x)定義於 x 屬於 R 且滿足
f(x+y)=f(x)f(y)
當f(x)在X屬於R可微分且f(0)不等於0

求證 f'(a)=f(a)f'(0) a屬於R , 利用f'(a)的定義

感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.73.6.189
推 znmkhxrw:1.證f(0)=1
→ znmkhxrw:2.證f'(0)=lim_{h→0} (f(h)-1)/h
→ znmkhxrw:3.得證
→ ghost17612:不好意思! 資質駑鈍 可否第二點再講清
→ ghost17612:楚一點
推 znmkhxrw:第二點他都說在R都可微
→ znmkhxrw:所以你寫出微分的定義  他會存在收斂
→ ghost17612:那....所以要怎麼證明出來?
→ znmkhxrw:....我只好回文了  不知道你是卡在哪