[微分] 一題沒答案可對的泰勒...

[yuseke (大將)]

as title= =

寫出ln(1-X^2)在x=0到第n項的泰勒展式


sol.
因為 ln(1-x)=-(x+ x^2/2  +x^3/3......)
所以 原式=-(x^2 + x^4/2 + ......)
原式的一次微分:-(2x+2x^2......)
x=0代入  所以y'(0)=0
然後二次微分....以下都=0

所以所求：ln(1-0)+0 X (x-0).......=ln1=0


好像哪裡覺得不太順  請前輩指教

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◆ From: 218.166.112.77
→ CaptainH:為何要微分再帶0 ?
→ yhliu:ln(1-x^2)=-(x^2+x^4/2+...+x^{2n}/n+...)
→ yuseke:所以答案是這樣嗎?
→ yhliu:"然後二次微分....以下都=0" 是錯的.
→ yhliu:而且你已有 "原式=-(x^2 + x^4/2 + ......)"
→ yhliu:為何還做以下的步驟?
→ yuseke:對喔....