作者Wolfry07 (浪跡)
看板trans_math
標題[微分] 求救!極限&微分各一題
時間Mon Jan 30 11:21:57 2012
極限的問題是我不懂題目要做甚麼
(去補習班求救過了,輔導老師也沒輒)
微分的那題則是看不懂講義上的詳解
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{ 1/x
1.Let H(x)=| e ,x<0
| m ,x=0
{ asin(x)+bcos(X)+cx ,x>0
Find conditions of m,a,b,c, such that, respectively
(1) H(x) is continuous everywhere
(2) H(x) is differentiable everywhere
(3) H(x) has an inflection point at x=0
講義上的答案如下
(1) b=m=0
(2) b=m=0, a+c=0
(3) b=m=0, a≧0
第一小題我提目看得懂,但看到解答就傻眼了
第二和第三小題是不懂題目要做甚麼
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2.求證
(1) (sinhx)′=coshx
(2) (coshx)′=sinhx
2
(3) (tanhx)′=sech x
2
(4) (cothx)′=－csch x
**h = hyper**
講義上的解答如下
x -x x -x
[ e －e ]′ e + e
(1) (sinhx)′=|————| = ————— = coshx
[ 2 ] 2
x -x x -x
[ e +e ]′ e + e
(2) (coshx)′=|————| = ————— = sinhx
[ 2 ] 2
2 2
[ sinhx ]′ cosh x－sinh x 1 2
(3) (tanhx)′=|————| = ———————— = ———— = sech x
[ coshx ] 2 2
cosh x cosh x
2 2
[ coshx ]′ sinh x－cosh x 1 2
(4) (cothx)′=|————| = ———————— = ———— = －csch x
[ sinhx ] 2 2
sinh x sinh x
這題...我不會算
講義中的觀念沒有提到hyper
hyper的題目講義裡僅此一題
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以上兩題
來跟版上的高手們求救
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.160.71
→ nosignal90:hyperbolic的微分證明題 應該只要知道 61.228.45.86 01/30 11:54
→ nosignal90:sinhx和coshx的定義就可以推出來了(?) 61.228.45.86 01/30 11:55
推 suhorng:請參考台大微甲一組, 98年期中考第三題 61.217.32.195 01/30 17:21
→ suhorng:微積分甲統一教學網 上面有附完整解答 61.217.32.195 01/30 17:21
→ suhorng:download/981mid/981A1midsol.pdf 61.217.32.195 01/30 17:22
→ suhorng:hyperbolic functions找一下課本上的定義~ 61.217.32.195 01/30 17:22
→ Wolfry07:我們微積分下學期才上,高中也沒教... 125.229.160.71 01/31 00:55
→ Wolfry07:呃...我是指高中並沒有提到hyper這個東西 125.229.160.71 01/31 01:37
→ suhorng:的確沒有 所以只好自己查定義~Y 61.217.32.195 01/31 08:31
→ goshfju:大學的微積分也不一定會教雙曲線 220.132.78.31 01/31 11:46
→ goshfju:但其實真的不難 就像1樓說的那樣 220.132.78.31 01/31 11:47
→ goshfju:微積分的課本 理工用的 應該都會有 220.132.78.31 01/31 11:47
→ lovehan:只有工學院會教雙曲線吧 商管不會教 59.104.190.25 01/31 21:39
→ lovehan:這個我只能建議直接去聽工學院的課 59.104.190.25 01/31 21:40
推 PaulErdos:以台大來說 其實不是看什麼院..140.112.233.127 01/31 22:39
→ PaulErdos:是看老師爽140.112.233.127 01/31 22:39
推 goshfju:工學院不一定會教 但用的課本裡面一定會有 220.132.79.223 01/31 23:15
→ goshfju:商學院的話有些連三角函數都不教 @@ 220.132.79.223 01/31 23:15
→ lovehan:大多會教 但不一定會花很多時間在這 211.74.193.251 02/02 15:03