[微分] 極限3題

[vul41877 (mo)]

1.lim         _______
             /    1
       X‧  / 1+ ──
  x→0     V     x^2


答案：不存在

我的作法是把X乘到根號裡，然後約分，根號內就只剩下X^2+1，
X等於零帶入，答案是1。為什麼不能這麼做?



2.

lim       X
      Xsin─
          π
X→∞


答案：π



3.


lim       ______________________________
       n /
        / (x+a1)(x+a2)(x+a3)‧‧‧(x+an)  -x
x→∞  V


答案：a1+a2+...+an/n


煩請各位解答




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◆ From: 220.134.48.197
推 suhorng:1.萬一 x < 0 乘進根號會差個負號
→ vul41877:可是x乘到根號裡是以x^2的形式乘進去，負
→ BaBi:不是喔...
→ BaBi:-2 = 4^2嗎?
→ BaBi:寫錯4^(1/2)
→ suhorng:√(x^2) = |x|, 別忘了絕對值~