[考古] 台大C / 一題作圖

[sheepyPie (跌雷嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻)]

這題是要做f(x)的作圖題目，但是我在極值得部分卡住

         1/3        2/3
f(x) = x    *( x-3 )

我做一次微分的過程是

               -2/3         2/3           1/3        -1/3
f'(x)= 1/3 * x     *( x-3 )     + 2/3 * x    *( x-3 )

         2/3       1/3
     = x   *( x-3 )  * [ 1/3 * (x-3) + 2/3 * x ]

         2/3       1/3
     = x   *( x-3 )  * [ x - 1 ]


當有極值 x =0, 1, 3 但是 不可以等於0,3因為在第一行他們在分母

但是在 x = 3 時卻是有極值的，像是這樣子該怎麼看呢?

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◆ From: 114.35.160.212
推 suhorng:若 f(x) 在 x=a 有極值且 f'(a) 存在
→ suhorng:則 f'(a) = 0
→ suhorng:反過來說, 找極值要檢查 1. f'(x)=0 的點
→ suhorng:以及 2.f'(x) 不存在的點   3.區間端點
→ sheepyPie:嗯嗯 忘記2.跟3.了 :P 謝謝