※ 引述《Wolfry07 (浪跡)》之銘言：
: 去年暑假上過2個月的大一微積分課程
: 但...我們系上的微積分課程下學期才上
: 所以...我忘光光啦~~(淚奔)
: 這幾天把當時補習班的講義翻出來重作題目
: 問題一堆,但可以問的人全回家過年去了O_Q
: 只好來版上求救了...
: ----------------------以上廢話--------------------------
: 求極限
: X2 sin(1/X)
: lim ———————
: X→0 tanX
我的直覺 sin(1/x) 就一直在跳 很不穩定 所以想到夾擊
(如果夾不出來 再考慮用極限四則運算)
由-1≦sin(1/x)≦1 得
-x^2≦x^2*sin(1/x)≦x^2
考慮x->0+
x x
lim -x*------ = lim x*------ =0
x->0+ tanx x->0+ tanx
同理x->0-也是趨近於0
by Sandwitch lemma
原式極限為0
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◆ From: 119.14.33.204