[微分] 2題~~

[dreamenjoy (今天也很爽)]

1. r=1+sinθ,求切線斜率=0之點?


2.f(x)=x^1/3(x-3)^2/3   -1<=x<=4  求極值?

(我知道極值是一階微分=0來求,但是微分完我不會整理,算完跟答案都不一樣)





先感謝囉~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.118.53.37
→ BaBi:1. 利用參數式微分求一階導數..
→ BaBi:   令一階導數=切線斜率m=0
→ BaBi:   得 π/2 . 3π/2 . π+π/6 . 2π-π/6
→ BaBi:   在檢驗答案，發現3π/2處為尖點(cusp)
→ BaBi:   除3π/2外, 其餘三者皆為答案
→ BaBi:2. 我想原po可能沒有把極值這單元弄熟...
→ BaBi:   不應該說"極值是一階微分=0來求"
→ BaBi:   這是臨界點定理提到的, 有可能發生極值處
→ BaBi:   便稱作臨界點, 可能有下列情形
→ BaBi:   (A)端點, 即位在區間邊界的點
→ BaBi:   (B)平穩點, 也就是原po所述一階導數=0處
→ BaBi:   (C)奇異點, 通常發生在不可微分處
→ BaBi:   所以除了求出臨界點之外, 你還要比較...
→ BaBi:   通常求絕對極值都要如此下去比較
→ BaBi:   若是相對極值, 可使用一階導數判定
→ BaBi:   或是二階導數判定..
→ dreamenjoy:感謝~~看來我基礎還不夠穩