Re: [積分] 積分cos(n(pi)x/L)dx

[BaBi (卑鄙)]

※ 引述《cschenptt (chen)》之銘言：
: 請問要如何
: 積分cos(n(pi)x/L)dx , (由 L 積到 -L )
: 步驟可請盡量寫詳細一點嗎?
: 感謝


Ex.
      L        nπ
   ∫   cos ( ----- x ) dx
     -L         L

        L        nπ
 = 2 ∫   cos ( ----- x ) dx   [ cos 為偶函數 ]
        0         L

       L     L        nπ           nπ
 = 2 -----∫   cos ( ----- x ) d ( ----- x ) [ 變數變換 ]
      nπ    0         L             L

    2L          nπ      | L
 = ----- sin ( ----- x ) |   [ 基礎積分公式 ]
    nπ          L       | 0


  最後就是將 L 帶入定積分式解之

  其中要討論 n 之情形，以下不贅敘。





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.135.30.178
推 Indigoa:或是直接利用Euler formula去積分也是頗快
推 cschenptt:感謝大大 了解了