[考古] 100年成大第7題

[killtheking (瞬火最高)]

                   ∞  e^(-xt)-e^(-yt)
Evaluate F(x,y) = ∫ ------------------ dt for x>0,y>0
                   0         t

題目如上 最近回頭寫去年考古 本來對這題有自信

結果今天去書局翻閱王博今年的考古題

發現答案和預期不符

我的算法：

http://ppt.cc/y73l

                          y
王博最後答案好像是：ln │---│
                          x

請問我的算法有甚麼不妥的嗎??

有請正確算法??感謝!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.226.240.237
→ ricestone:你寫的那應該是Gamma[0]，不過就算是
→ ricestone:Gamma[0]或Gamma[1]都是發散
→ ricestone:               -1
→ ricestone:這題算法應該寫成雙重積分之後用積分順
→ ricestone:序調換
原來不能這樣算嗎(汗)

感謝指教耶 不過我還是不會換成重積分 可不可以再請教一下??
※ 編輯: killtheking     來自: 125.226.240.237      (04/03 22:43)
推 a016258:[ exp(-xt) - exp(-yt) ]/t 換成積分形式~
推 suhorng:解法支援 http://i.imgur.com/7RIdj.png ,
→ suhorng:你的算法是因為Γ積分表達式定義在 > 0處
→ suhorng:Thm5 是說 d/dx∫F(x,t)dt = ∫F_x(x,t)dt
→ suhorng:在不錯的條件下會成立,比如這題
真是太神奇了!!!(⊙o⊙) 感謝大家指導!!!!!
※ 編輯: killtheking     來自: 125.228.107.212      (04/04 10:25)