Re: [考古] 一題極限

[PaulErdos (My brain is open)]

※ 引述《harry007 (harry)》之銘言：
: 95台聯大
:      (x^2)*sin(1/x)
: lim  ---------------
: x->0     tan(x)
: 我用羅必達弄不出來耶
: 這題不能用羅必達嗎?
: 還是我羅錯了?


                      f'(x)
羅必達法則是說  若lim ─── 存在, 則如何如何
                 x→a g'(x)

並沒有說這個極限我們就會算



               tan(x)
譬如說  lim    ───
      x→π/2  sec(x)

                             sec(x)
上下各自微分以後  ,  尷尬了  ───  只不過上下互換
                             tan(x)


這一題也類似

讓人感到困擾的是sin(1/x) , 但微分以後它不但還在, 還多一個cos(1/x)

那想當然耳做第二次第三次還是一樣了( ︶︿︶)_╭∩╮

那個表情是不小心按到的  不過意外地很合  所以留著




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.4.183
推 yyc2008:你舉的例子不就算得出來? 答案1
→ PaulErdos:...........
→ PaulErdos:我們在討論 "不能用羅必達的情況"
→ yyc2008:如果你的例子 在計算前先化成sinx/1行不行
→ BaBi:P大是在說...有時候題目雖然為標準不定型...
→ BaBi:可以使用羅必達做運算, 但卻不一定有解...
→ BaBi:舉例只是說羅必達後可能對題目的化簡沒有幫助
→ BaBi:並不是真的要解出答案...只是舉例...