[考古] 考古題一問

[jaydexter (小傑)]

 f(x)=X^3 - 3X^2 + 3X 尋找所有極值點
極值點就是把他微分過後然後等於零的點嗎?
然後他這題要繪圖
請問一下 微積分裡面繪圖的步驟是什麼?

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◆ From: 223.138.199.54
推 GeeDuTu:find f'(x)=0 and use f"(x) to
→ GeeDuTu:determine concavity
推 goshfju:你這樣做考古題沒用阿 先去看課文
→ goshfju:微積分的書(原文書) 應該都有教如何利用
→ goshfju:微分來畫圖
→ BaBi:臨界點定理提到, 函數極值有可能出現於臨界點
→ BaBi:而有以下三種, 端點. 平穩點. 奇異點...
→ BaBi:其中端點為該函數的閉區間邊界.
→ BaBi:平穩點為一階導數為零的點(即具水平切線)
→ BaBi:奇異點則為一階導數不存在的點.
→ BaBi:你僅僅只提到了其中的平穩點, 如何求所有極值
→ BaBi:? 這樣會在求絕對極大極小漏考慮很多喔....
→ BaBi:這只是單變數函數, 在多變數函數又可再推廣..
→ BaBi:分為有限制條件和無限制條件, 前者通常使用拉
→ BaBi:格朗日乘子法求解, 後者同單變數函數的臨界點
→ BaBi:想法, 並且有判別式, 且多一個鞍點性質..
→ BaBi:至於繪圖, 首先是確定其定義域和值域, 再來判
→ BaBi:斷函數是否具有對稱性, 再來求其極點. 凹性
→ BaBi:並檢查是否有漸進線, 然後作表格, 將性質變化
→ BaBi:逐一列出, 再據表格做圖.