[考古] 94台大第一題

[DOOHDLIHC ()]

lim       (x^2+2x)^1/2-x
x->無窮

我的解法:

(x^2+2x)^1/2 - 1
-----------      =      2
     x              (1+ -)^1/2 - 1 = (1+0)^1/2-1=1-1=0
                        x


我算出來是0，可是網路參考答案是1 ˊˋ

請問我哪邊算錯了嗎

有看過網路上的解題過程，看不懂，把分母變得很複雜，1就蹦出來了......ˊˋ

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.170.157.121
→ beansop:我的解法是上下同乘(x^2+2x)^(1/2)+x
→ beansop:然後會等於2x/((x^2+2x)^(1/2)+x)
→ beansop:再上下同除x取極限後就等於1了
→ beansop:至於你的解法在一開始同除x的時候就錯了
→ beansop:x要提出來，所以會變成∞*0
→ beansop:這是非標準不定型，要變成標準不定型
→ beansop:才能求極限
→ DOOHDLIHC:對喔~分母的地方我懂了，可是我除的地方
→ DOOHDLIHC:了解了解，感謝感謝
→ DOOHDLIHC:我的解法疏忽掉我把X提出來了
→ DOOHDLIHC:所以你會發現我少乘一個X
→ DOOHDLIHC:我直接用你的同除分子分母去處理我的解
→ DOOHDLIHC:法
推 skyword:我是把他們換成exp的形式再去作羅畢達
推 skyword:誤解題目= ="