[考古] 97中興考古

[chenul013 (唐老鴨)]

∞                   ∞

Σ   n^2 cos(nπ)    Σ  (-1)^n n^2
     ------------- =     ----------- 為交錯級數
n=1     1+n^3       n=1     1+n^3

     n^2
且 ------- 為遞減數列,for all x>=2
    1+n^3


看不懂(-1)^n n^2 怎麼算出來的??


還有一題
        3^2(n+1)+1           3^2+3
       -----------          -------
         (n+1)!              (n+1)!           9
lim   ------------- = lim  --------- = lim  -----=0<1
n→∞    3^2n+1       n→∞  3^2n+1    n→∞ n+1
       ----------           -------
           n!                  n!

              9
算不出lim   ---- =0<1  這個步驟??
      n→∞  n+1

可否請各位大大幫我指點迷津  謝謝

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◆ From: 114.36.157.153
→ a88241050:你把n用1,2,3...代入就知道為什麼了
→ a88241050:第二題看不懂你的問題在哪
→ a88241050:分母趨近於無限大極限就趨近於0啊
→ a88241050:還有指數請括號
→ noyl91:第二題不就單純相除而已...
→ chenul013:有 我有算出來了 理念也懂了 謝謝!!