推 sheepyPie:分母是2乘上n! 140.123.22.28 05/18 09:05
→ suhorng:Apply ratio test 61.217.35.84 05/18 09:34
→ suhorng:lim 2(n+1)^2 /[ (2n+2)(2n+1) ] < 1 61.217.35.84 05/18 09:35
: 2. 一些是非題 (都是n逼近無窮大)
: ( X ) lim|a_n|存在 ←→ lim a_n 存在
: *想不到反例子
a_n = (-1)^n
: ( O ) 已知a_n,b_n存在且lim (a_n / b_n)=0
: 若sum{b_n}發散則sum{a_n}發散
這錯的吧, 不然就是題目有打錯
b_n a_n
Σ1/n發散, Σ1/n^2 收斂, lim (1/n^2)/(1/n) = 0
如果 a_n, b_n 皆非負且 lim (a_n/b_n) 收斂至非零或發散到無限
且 Σb_n 發散, 則 Σa_n 發散.
若 a_n, b_n 皆非負且 lim (a_n/b_n) 收斂(至0或非0)
且 Σb_n 收斂, 則 Σa_n 收斂
: 3. sum從1到無窮大，問是否收斂
: 2^n*(n!)^2
: sum{ ----------------- }
: 2*(n)!
一般項 2^{n-1}(n!) 不趨近0, 要不就題目有打錯..
分母是 (2n)! 嗎....
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◆ From: 61.217.35.84