[多變] 一題二元變數極值

[jjx66os (igor)]

Find the local maximum and minimum values and saddle points of the fuction.
f(x,y)= sinx + siny + sin(x+y) , 0<x<2π,.0<y<2π

最大問題是critical points 要怎麼求?

Fx= cosx + cos(x+y)
Fy= cosy + cos(x+y)
令Fx=Fy=0

我目前只能找到(x,y)=(π,π)

其他的點就不知道怎麼去找了，希望高手指教，謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.225.206.220
→ suhorng:cos(x) + cos(x+y) = 2cos(x+y/2)cos(y/2)
→ suhorng:cos(y) + cos(x+y) = 2cos(x/2+y)cos(x/2)
→ jjx66os:資質駑鈍，這算是技巧嗎，可否解釋一下?謝
→ BaBi:積化合差
→ BaBi:    和
→ BaBi:2cos(a)cos(b) = cos(a+b)+cos(a-b)
→ BaBi:聰明的你應該知道a,b各取什麼了XDD
→ jjx66os:感謝XD
→ jjx66os:其實我發現找出x=y，再帶回去也可以耶，總
→ jjx66os:之感謝兩位大大了