[積分] 請問這題瑕積分怎麼解?

[a82114p (lun)]

題目：

   1
∫   1/X dx
  -1



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.118.106.137
→ BaBi:1. 原題為奇函數, 且上下限為-1, 1
→ BaBi:   考慮int x^(-1) from 0 ~ 1
→ BaBi:   由p積分式得p=1發散
→ BaBi:2. 由奇函數性質知單邊發散, 故雙邊發散
→ a82114p:謝謝 ^ ^
→ BaBi:http://imm.io/rrKN
→ BaBi:這是相關內容, 所以這題並不會收斂至0喔...
→ a82114p:恩 懂了 謝謝摟 :)
→ smhead:請問雙發散必為零嗎？總覺得怪怪的
→ smhead:說錯，雙發散必發散嗎，有沒有可能抵消收斂
→ BaBi:若是以雙邊皆為發散的情形來說, 的確是有可能
→ BaBi:抵銷, 但是不妨想想, 在你問出「可能」時, 你
→ BaBi:是無法確切知道是否為發散或是抵銷. 是否?
→ BaBi:回到級數或是瑕積分收斂的概念上來說, 若我們
→ BaBi:稱一個瑕積分式, 一個數列級數或是一個級數為
→ BaBi:收斂, 代表可找到唯一且具可數性的收斂值存在
→ BaBi:, 回到你的問題, 既然只是「可能」出現抵銷而
→ BaBi:為0 的狀況, 我們通常稱此為不定型, 故發散.