[積分] 積分

[blak (緯緯)]

    π/6      3
1.∫      6tan (2x)sec(2x)dx
    0







    3   √ 9-x^2    2
2.∫   ∫         ∫    √ x^2+y^2  dzdydx
    0    0          0



請問這2題該如何積可以跟我說過程嗎麻煩謝謝了

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.168.139.98
推 suhorng:1.內=6(sec^2(2x)-1)*tan sec,令t=sec(2x)
→ suhorng:第二題的積分範圍會畫嗎? z積完用極座標.
→ suhorng:(直接用原柱座標是一樣意思)
→ blak:第1題可以在說詳細一點嗎??
→ suhorng:令 t = sec(2x) 代換
→ blak:內變成[(t-1)tan(2x)t]dx下一步還是卡住了
→ suhorng:我代換完是變成∫3(t^2-1)dt @@
→ blak:tan(2x)是如何換掉的?
→ suhorng:(sec 2x)' = sec 2x tan 2x
→ suhorng:                           *  2
→ blak:前面6怎麼變3?
→ blak:上下界會變成1到2對嗎?
→ suhorng:3(sec^2(2x) - 1)(sec 2x)' = 6tan^3 sec
→ suhorng:(sec 2x)' = sec 2x tan 2x  *  2
→ suhorng:對
推 powernba:第2題用圓柱座標
→ blak:第1題答案是-8嗎??感謝
→ blak:我打錯了.是8嗎?
推 suhorng:4 因為6會變3
→ blak:了解了^^感謝!!