[多變] Lagrange

[blak (緯緯)]

題目:用lagrange求函數f(x,y)=xy受限於x^2+y^2=8,x>0,y>0的所有極值,解釋算出的極值
為最大值或最小值


我算出來(2,2),(-2,-2)題目說x>0,y>0所以(2,2)代入題目=4


請問要如何判斷4為最大或最小值?


麻煩大家了~謝謝

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◆ From: 118.168.129.208
推 beansop:它的限制條件是在一個半徑為8^(1/2)的圓
→ beansop:在第一象限中的區域，所以要討論邊界上
→ BaBi:討論邊界上和區域內....
→ beansop:及圓內的極值發生點，所以你分兩個部份
→ BaBi:基本上就是求出所有臨界點, 在比較代入後大小
→ beansop:然後討論出來的值作比較，就OK了
→ BaBi:ㄜ, 插到b大了QQ
→ blak:還是不太懂..不知道可以麻煩寫算式?
→ blak:請問該怎麼列區域內的算式?
→ blak:最大值9,最小值0正確嗎?
→ blak:我用Lagrange算答案還是4....