[積分] 計算向量曲線的長度

[stitchcca (阿迪)]

題目：



  →              ^       ^          ^
  r(t) = （√2）t i + e^t j + e^(-t) k


               0 <= t <= 1




    →            ^  ^  ^
  （r 表示r向量， i、j、k表示單位向量）



這題先把r向量微分

　  →           ^         ^          ^
    r'(t) =  √2 i  +  e^t j - e^(-t) k


         →
然後取 | r'(t) |  =  √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ]



       1
再積分∫  √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ] dt
       0

  ↑↑請問這步要怎麼積分？

      謝謝~~~





--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.224.199.253
推 craig100:裡面是(e^t +e^(-t))^2