Re: [積分] 計算向量曲線的長度

[yyc2008 ()]

※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言：
: 題目：
:   →              ^       ^          ^
:   r(t) = （√2）t i + e^t j + e^(-t) k
:                0 <= t <= 1
:     →            ^  ^  ^
:   （r 表示r向量， i、j、k表示單位向量）
: 這題先把r向量微分
: 　  →           ^         ^          ^
:     r'(t) =  √2 i  +  e^t j - e^(-t) k
:          →
: 然後取 | r'(t) |  =  √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ]
:        1
: 再積分∫  √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ] dt
:        0


根號底下是2(1+cosh(2t))
用半角公式
= 2cosh(t)
這個你該怎麼知道怎麼積了嗎?

:   ↑↑請問這步要怎麼積分？
:       謝謝~~~

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◆ From: 128.220.212.176
推 stitchcca:我懂了～謝謝~~~