Re: [積分] 幾題問題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《blak (緯緯)》之銘言：

    ∞         n(n+2)
4.Σ      ln(  ----------)=
    n=2         (n+1)^2





上面三題不會解,不好意思又要麻煩大家了,謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.140.109
→ cheesesteak:第4題拆成指數相加減→ln2-2ln3+ln3
→ cheesesteak:原數列收斂
→ blak:第四題 ln(n^2+2n)-ln(n^2+2n+1)再來該怎麼做
自己把前面幾項寫出來
Σ指標移一下不就好了?
原式
= Σ_(n=2 -> ∞){lnn + ln(n+2) - 2ln(n+1)}

= {Σ_(n=2 -> ∞) + Σ_(n=4 -> ∞) - 2Σ_(n=3 -> ∞)}lnn

= {Σ_(n=2 -> 3) - 2(n=3項)}lnn

= ln2 + ln3 -2ln3

= ln2 - ln3

→ blak:所以這題是在問收斂或發散嗎??
題目是你刊出來的
還問我們這題是做什麼的...?(汗)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.114
→ a016258:XDDD 最後結論跟我第一個想法相同......
推 blak:謝謝