推 suhorng:+1 我也覺得答案跟 x 有關 59.115.146.209 06/24 17:47
→ suhorng:是說好像少打個 dx/dt 59.115.146.209 06/24 17:48
本來是有打的~ 但因為 "自己舉的例子為1"
就把他拿掉了XDDDDDDDDDD
太蠢了...
※ 編輯: a016258 來自: 140.112.30.81 (06/24 19:01)
※ 引述《nekotoast (貓吐司)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Transfer 看板 #1FvPwAc5 ]
: 作者: nekotoast (貓吐司) 看板: Transfer
: 標題: [問題] 微積分
: 時間: Sat Jun 23 18:46:32 2012
: if dx/dt=2 cm/sec for a moving point , the rate of change of the distance
: between the origin and that point on the graph of y=x^2+2 is ________.
: 想問一下答案 跟 想法 謝謝
: PS:自己算出來是 3
: 我是這樣想的 T點的切線斜率是2 (dx/dt=2) 又落在y=x^2+2的函數上
: 求得座標(1,3) 題目問 原點與T點的 the rate of change of the distance
: 是指斜率的意思 是的話 答案是3 若不是的話 麻煩會的版友們解釋一下 謝謝
不太對吧...
dx/dt 是速率 與 圖形的切線斜率 dy/dx 不同
舉例來說 有一點沿著 y=2x 走 切線斜率恆為2
dx/dt = 1 . dy/dt = 2
所以過了 1sec 這點的位置就在 (1,2)
我覺得這題怪怪的是 這點在 y=x^2 + 2 上跑
dy/dt = 2x * dx/dt <=這邊 x在那裡會影響 dy/dt
題目意思是 這個點依照這個速率 沿著這個圖形移動
與原點距離的變化率為?
由點到點距離為 sqrt(x^2 + y^2)
所以距離的變化為
1 dx dy
-------------- * ( x ---- + y ----- )
√(x^2 + y^2) dt dt
如果知道在哪個點答案就出來了...
不知道我有沒有漏了什麼
有錯請不吝指正
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◆ From: 140.112.30.81
※ 編輯: a016258 來自: 140.112.30.81 (06/24 15:50)