※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: http://tinyurl.com/897zwyj
: 第三大題的第二小題
: prove A=B
: 為什麼A→B ?!
: 還有這題我怎看不出來有用Dummy Variable 阿~
: 然後謝謝B大的站內信，讓我受益良多...
: 不過還是不知道Dummy Variable要用在哪些地方就是了。
1 (1-x^2)^(1/2)
A = ∫ ∫ sin(x^2)cos(y^2) dydx
-1 -(1-x^2)^(1/2)
[ sin(x^2)cos(y^2) is an even function ]
1 (1-x^2)^(1/2)
= 4 ∫ ∫ sin(x^2)cos(y^2) dydx
0 0
1 (1-y^2)^(1/2)
B = ∫ ∫ sin(y^2)cos(x^2) dxdy
-1 -(1-y^2)^(1/2)
1 (1-y^2)^(1/2)
= 4 ∫ ∫ sin(y^2)cos(x^2) dxdy
0 0
by the dummy variable
we can know that A = B is proven
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