Re: [微分] 微分方程

[BaBi (卑鄙)]

※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: Solve the differential equation dy/dx =r(M-y)y，0<y<M
: 這題解微分方程，是要解什麼出來?!





    dy
   ---- = r(My-y^2)
    dx

  Separate variables

          1
   ∫----------- dy = ∫dx
      r(My-y^2)

       -1                  1
   x = --- ∫---------------------------------- dy
        r     [ y^2 - My + (M^2)/4 ] - (M/2)^2


  Consider the fomula below:

          1             1         1+x
   ∫----------- dx = ----- ln | ----- | + c
      x^2 - a^2         2a        1-x

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.91.61
→ Highhuman:thx~
推 Highhuman:看不太懂後面積分的部份...

       -1                  1
   x = --- ∫--------------------- d(y-M/2)
        r     (y-M/2)^2 - (M/2)^2
※ 編輯: BaBi            來自: 218.163.91.61        (06/27 01:05)
→ Highhuman:還是不懂m是從哪來得阿?!
→ BaBi:ㄜ...都是大M, 鍵誤鍵誤XDD
※ 編輯: BaBi            來自: 218.163.91.61        (06/27 01:13)
→ Highhuman:難怪我越看越不順...
→ Highhuman:最後那公式  不用套進去把x算出來嗎?!
→ Highhuman:還有微分方程的目的是解出x嗎?! @@
→ BaBi:解出原方程式~
→ Highhuman:soga~