Re: [積分] 求面積

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: 若D落在第一象限且由xy=1，y=x，和y=2所圍成的區域，則∫∫(y^2/x^2)dA=________.
:                                                      D

圖形有點像是到三角形

y=2是三角形的上底邊

yx=1是左側邊

y=x是右側邊

下方頂點是(1,1)

積分
   2 y
= ∫∫(y^2/x^2)dxdy
   1 1/y

   2           y
= ∫y^2 (-1/x | ) dy
   1          1/y

   2
= ∫y^2 (-1/y + y)dy
   1

= -3/2 + 15/4

= 9/4

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推 fb74123698:謝謝~