以下是我的過程，如有錯誤，請告訴我!!
討論:
1.端點:(0,0)=>f(x,y)=0
(1,0)=>f(x,y)=1
(0,1)=>f(x,y)=4
2.邊界:x=0,y=0,x^2+y^2=1
By Lagrange undetermined multiplier
Set L = x^2+3(y^2)+y+入(x^2+y^2-1)
分別對x,y,入偏微:
得
(1) x = 0 ,y=+1or-1
(2) y =-1/4 , x =+- {[(15)^1/2]/4}
3.內部區間:
fx = 0 2x=0
=> =>x = 0 ,y = -1/6 =>f(x,y) = -1/12
fy = 0 6y+1=0
綜合1.2.3
得
fmax = 4
fmin = -1/12
我想確認有:
1.這樣的邏輯對嗎?!
2.我的第二步驟重複了第一步驟的f(x,y) = 4
我想問的是lagrange 不是求邊界的極值嗎?!
阿為什麼求出來會有端點的極值?!
是有重疊還是怎樣?!
謝謝!!
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